格雷码是一种二进制码，相邻格雷码仅相差一个比特位，即汉明距离为 1。生成方法：写下长度为 1 的格雷码 [0, 1]将长度为 n-1 的格雷码反转并附加到其后面在步骤 2 生成的序列之前加上 0连接步骤 2 和步骤 3 的序列
格雷码的规律
格雷码是一种二进制码，它具有这样的性质：连续的两个格雷码只在一个比特位上不同。也就是说，在格雷码中，相邻的两个代码之间的汉明距离为 1。
生成格雷码
生成格雷码的方法如下：
- 写下长度为 1 的格雷码：[0, 1]
- 对于长度为 n 的格雷码，将长度为 n-1 的格雷码反转并附加在长度为 n-1 的格雷码后面。
- 在步骤 2 生成的序列之前加上 0。
- 将步骤 2 和步骤 3 生成的序列连接起来。
例子
生成长度为 3 的格雷码：
- 长度为 1 的格雷码： [0, 1]
- 长度为 2 的格雷码： [00, 01, 11, 10]（将长度为 1 的格雷码反转并附加）
- 长度为 3 的格雷码： [000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100]（在长度为 2 的格雷码之前加上 0，然后连接）
应用
格雷码在许多领域都有应用，例如：
- 错误检测和纠正
- 数据传输
- 地址译码
- 循环冗余校验（CRC）
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