C++ 函数的递归实现：递归在语言分析中的应用示例？

递归是一种函数在自身内部调用自身的编程范式。在 c++++ 中，可使用 operator() 运算符实现递归。递归在语言分析中可用作分析嵌套结构的工具，例如识别括号序列的合法性：如果序列为空，则合法。如果序列以左括号开头，则合法，只要序列以右括号结尾即可。如果序列以左括号开头，则将序列拆分为左括号内的子序列和右括号外的剩余序列，并递归应用相同规则。

C++ 函数的递归实现：语言分析中的应用

递归的含义

递归是一种编程范式，其中函数在自身内部调用自身。这对于解决问题和实现复杂算法非常有用。

在 C++ 中实现递归

在 C++ 中，可以使用 operator() 运算符对函数进行递归调用。例如，下面是一个计算阶乘的递归函数：

int factorial(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}

实战案例：语言分析中的递归

递归在语言分析中是一个有用的工具，因为它可以用来分析嵌套的结构。例如，考虑以下规则集来识别括号序列：

• 如果序列为空，则合法。
• 如果序列以左括号开头，则合法，只要序列以右括号结尾即可。

• 如果序列以左括号开头，则将序列拆分为：

  • 左括号内的子序列
  • 右括号外的剩余序列

  然后，这两个子序列应递归地应用相同的规则。

C++ 代码

下面是使用 C++ 递归实现此规则集的代码：

bool is_well_formed_parenthesis(const std::string& str) {
  return is_well_formed_parenthesis_helper(str.begin(), str.end());
}

bool is_well_formed_parenthesis_helper(const std::string::const_iterator& first, const std::string::const_iterator& last) {
  if (first == last) {
    return true;
  }
  else if (*first == '(') {
    // 查找匹配的右括号
    auto end = std::find(first + 1, last, ')');
    if (end != last) {
      // 递归查找括号内的序列
      return is_well_formed_parenthesis_helper(first + 1, end) && is_well_formed_parenthesis_helper(end + 1, last);
    }
  }
  // 序列不匹配
  return false;
}

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