二分算法（C++）(二分算法查找的实现时间复杂度)

先上模板：

bool check(int x) {} // 检查x是否满足某种性质

//区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bs1(int l,int r){
    while(l>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}

//区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bs2(int l,int r){
    while(l>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}

这个模板不仅是解决普通的在一个有序数组中找到目标的下标，而是更贴近于竞赛，也就是常说的“二分答案”。

举个例子：

#include
#include
using namespace std;
int a[]={1,4,6,6,7,10,12,20};
int k=7;
int main(){
    int n=8;
    int l=0,r=n-1;
    while(l>1;
        if(a[mid]>=k) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    //l是大于等于k的第一个位置
    if(a[l]==k) cout<<l; //4
    else cout<<-1;
    return 0;
}

说一下我的写法法：先写mid=l+r>>1，通过check来更新l或者r，如果r=mid，那么l=mid+1；如果l=mid，则r=mid-1，有减一就要加一，在mid上加一，即mid=l+r+1>>1。